градуированная группа

См. также в других словарях:

• Градуированная алгебра — Пусть A  алгебра над кольцом k, G  полугруппа. Алгебра A называется G градуированной (синоним: на A задана G градуировка), если A разлагается в прямую сумму k модулей по всем элементам g из G, причём умножение в алгебре согласовано с… …   Википедия

• ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра А, аддитивная группа к рой представлена в виде (слабой) прямой суммы групп причем для любых i, j. Таким образом аддитивная группа 1. а. (рассматриваемая как модуль над кольцом целых чисел) есть положительно градуированный модуль. Примером …   Математическая энциклопедия

• КОГОМОЛОГИЙ ГРУППА — коцепного комплекса К =( К п, dn )абелевых групп градуированная группа где Н п (К)=Ker dn+1/Im dn (см. Комплекс). Группа Н п (К)наз. n мерной, или я й, К. г. комплекса К Это понятие двойственно понятию группы гомологии цепного комплекса (см.… …   Математическая энциклопедия

• ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… …   Математическая энциклопедия

• КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… …   Математическая энциклопедия

• КОГОМОЛОГИИ — термин, употребляемый по отношению к функторам гомологической природы, которые, в отличие от гомологии, как правило, контравариантно зависят от объектов основной категории, на которой они определены. В отличие от гомологии, связывающие… …   Математическая энциклопедия

• КОГОМОЛОГИЙ КОЛЬЦО — кольцо, аддитивной группой к рого является градуированная группа когомологий где X некоторый цепной комплекс, А группа коэффициентов, а умножение определяется по линейности набором отображений для всех являющихся внутренними когомологич.… …   Математическая энциклопедия

• СТИНРОДА АЛГЕБРА — градуированная алгебра А р над полем стационарных когомологических операцийmodp. Для любого пространства ( спектра пространств) X группа является модулем над С. а. А p. С …   Математическая энциклопедия

• ЛИ АЛГЕБРА — лиева алгебра, унитарный k модуль Lнад коммутативным кольцом k с единицей, к рый снабжен билинейным отображением прямого произведения в L, обладающим следующими двумя свойствами: 1) [ х, х] = 0 (откуда вытекает антикоммутативность 2) ( х,[ у,… …   Математическая энциклопедия

• КОЦЕПЬ — однородный элемент коцепнои абелевои группы С* (или, в общем случае, модуля), т. е. градуированной абелевой группы, снабженной эндоморфизмом d степени +1, обладающим свойством dd=0 Эндоморфизм d наз. кограничным отображением, или кограницей.… …   Математическая энциклопедия

• ОБОБЩЕННЫЕ ТЕОРИИ КОГОМОЛОГИИ — экстраординарные теории когомологий, класс специальных функторов из категории пар пространств в категорию градуированных абелевых групп. О. т. к. есть пара функтор из категории Рпар топологич. пространств в категорию GA градуированных абелевых… …   Математическая энциклопедия